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固相微萃取设有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动
作者:管理员    发布于:2016-12-20 08:45:17    文字:【】【】【
设有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动,固相微萃取已知两轮齿数分别为 "* ! -#、"" ! ’#, 模数 ! ! "# &&,压力角!! "#$,齿顶高系数 $!+ ! *。试求当实际中心距 %. ! 0#")% && 时两 轮的啮合角!. 和顶隙 ((实际顶隙就等于标准顶隙加上中心距的变动量)。 !"( 某对平行轴斜齿轮传动的齿数 "* ! "#、"" ! -0,模数 !2 ! - &&,压力角!! "#$,齿 宽 )* ! %# &&、)" ! ’% &&,螺旋角#! *%$,正常齿制。试求: (*)两齿轮的齿顶圆直径 #+* 、#+" ; (")标准中心距 %; (-)总重合度"$ ; (’)当量齿数 "3* 、"3" 。 !")* 设有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮,其齿数分别为 "* ! "#、"" ! ,#,模数 ! ! ’ &&,压力角!! "#$,齿顶高系数 $!+ ! *,要求刚好保持连续传动,求允许的最大中心距误差 !%。 !")) 有一齿条刀具,! ! " &&、!! "#$,$!+ ! *。刀具在切制齿轮时的移动速度 *刀 ! * &&45。试求: "*# 第!章 齿轮机构及其设计 (!)用这把刀具切制 ! " !# 的标准齿轮时,刀具中线离轮坯中心的距离 " 为多少?轮坯 每分钟的转数应为多少? ($)若用这把刀具切制 ! " !# 的变位齿轮,其变位系数 # " %&’,则刀具中线离轮坯中心 的距离 " 应为多少?轮坯每分钟的转数应为多少? !"#$ 在题 (&!$ 图中所示机构中,所有齿轮均为直齿圆柱齿轮,模数均为 $ )),!! " !’、 !$ " *$,!* " $%、!# " *%,要求轮 ! 与轮 # 同轴线。试问: (!)齿轮 !、$ 与齿轮 *、# 应选什么传动类型最好?为什么? ($)若齿轮 !、$ 改为斜齿轮传动来凑中心距,当齿数不变,模数不变时,斜齿轮的螺旋角 应为多少? (*)斜齿轮 !、$ 的当量齿数是多少? (#)当用范成法(如用滚刀)来加工齿数 !! " !’ 的斜齿轮 ! 时,是否会产生根切? 题 (&!$ 图 题 (&!* 图 !"#% 题 (&!* 图中所示为一对螺旋齿轮机构,其中交错角为 #’+,小齿轮齿数为 *(,螺旋 角为 $%+ (右旋),大齿轮齿数为 #,,为右旋螺旋齿轮,法向模数均为 $&’ ))。试求: (!)大齿轮的螺旋角; ($)法面齿距; (*)小齿轮端面模数; (#)大齿轮端面模数; (’)中心距; (()当 $$ " #%% -.)/0 时,齿轮 $ 的圆周速度 %&$ 和滑动速度的大小。 !"#& 一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构,!! " $、!$ " ’%,’ " , )),( " !%,试求: (!)传动比 )!$ 和中心距 *; ($)蜗杆蜗轮的几何尺寸。 !"#’ 如图所示在蜗杆蜗轮传动中,蜗杆的螺旋线方向与转动方向如图所示,试画出各 个蜗轮的转动方向。 !"#! 一渐开线标准直齿圆锥齿轮机构,!! " !(、!$ " *$、’ " ( ))、!" $%+、+!1 " !、" " 2%+,试设计这对直齿圆锥齿轮机构。 习 题 $!! !"#$ 一对标准直齿圆锥齿轮传动,试问: (!)当 !! " !#、!$ " %&,! " ’&(时,小齿轮是否会产生根切? ($)当 !! " !#、!$ " $&,! " ’&(时,小齿轮是否会产生根切? 题 )


*!+ 图 $!$ 第!章 齿轮机构及其设计 第 ! 章 齿轮系及其设计 本章主要介绍定轴轮系,周转轮系及复合轮系的传动比计算,定轴轮系和周 转轮系的设计,并对其他较新型传动作简要的介绍。 !"# 齿轮系及其分类 前一章中我们研究了一对齿轮的传动和几何设计问题,但是在工程实际中, 为了满足各种不同的工作要求,经常采用若干个彼此啮合的齿轮传动。这种由 一系列齿轮所组成的传动系统称为齿轮系,简称轮系。 根据轮系运转时,其各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的,而 将轮系分为三大类。 #" 定轴轮系 在图 !"# 所示的轮系中,设运动由齿轮 # 输入,经一系列齿轮,从齿轮 $ 输 出。在这个轮系中,每个齿轮几何轴线位置都是固定不变的,这种所有齿轮几何 轴线位置在运转过程中均固定不变的轮系,称为定轴轮系。 图 !"# 定轴轮系 $" 周转轮系 在图 !"% 所示的轮系中,齿轮 #、& 和构 件 ’ 分别绕互相重合的固定轴线 !! 转动, 而齿轮 % 空套在构件 ’ 上,并与齿轮 #、& 相 啮合,所以齿轮 % 一方面绕其轴线 !% !% 回 转(自转),同时又随构件 ’ 绕轴线 !! 回转 (公转),因此,齿轮 % 称为行星轮,支撑行星 轮 % 的构件 ’ 称为行星架或系杆,与行星轮 % 相啮合,且作定轴转动的齿轮 # 和 & 称为中 心轮或太阳轮。 周转轮系的类型很多,通常又可按以下方法进行分类。 根据其自由度的数目分类: !)行星轮系 在图 "#$ 所示的周转轮系中。若将中心轮 % 固定,则整个轮 系的自由度数为 !,这种自由度数为 ! 的周转轮系称为行星轮系。 图 "#$ 周转轮系 $)差动轮系 在图 "#$ 所示的周转轮系中,若将中心轮 ! 和 % 均不固定,则 整个轮系的自由度数为 $,这种自由度数为 $ 的周转轮系称为差动轮系。 根据中心轮的个数分类: !)$& ’ ( 型 它是由两个中心轮($&)和一个系杆(()组成。图 "#% 所示的 $&’ ( 型周转轮系的几种不同形式。其中图 "#%) 为单排形式,图 "#%* 和图 "#%+ 为双排形式。 图 "#% $& ’ ( 型周转轮系 $)%& 型 如图 "#, 所示,它是由三个中心轮(%&)和一个系杆组成,系杆 ( 只起支撑行星轮使其与中心轮保持啮合的作用,不起传力作用,故在轮系的型号 中不含“(”。 !" 复合轮系 既含定轴轮系又含周转轮系的轮系,称为复合轮系或混合轮系。 图 "#- 所示为复合轮系,其中,由中心轮 !、%、行星轮 $ 和系杆 ( 组成的差动 轮系;而左边齿轮 !. 、-、,、,. 、%. 组成定轴轮系。 $!, 第!章 齿轮系及其设计 图 !"# $% 型周转轮系 图 !"& 复合轮系 !"# 定轴轮系的传动比 !"#"$ 定轴轮系传动比大小的计算 所谓轮系的传动比,是指轮系中输入轴角速度与输出轴角速度之比,即 !!" ’ !!! " 式中!! 、!" 分别表示输入和输出轴的角速度。现以图 !"( 所示的定轴轮系为例 分析定轴轮系传动比的大小。设齿轮 ( 为主动轮,齿轮 & 为最后的从动轮,则该 轮系的总传动比 !(& ’!( !& 。 由图可见,主动轮 ( 到从动轮 & 之间的传动,是通过一对对齿轮依次啮合来 实现的。为此,首先求出该轮系中各对啮合齿轮传动比的大小 !() ’ !( !) ’ #) #( (*) !)+ $ ’ !)+ !$ ’ #$ #)+ (,) !$+ # ’ !$+ !# ’ ## #$+ (-) !#& ’ !# !& ’ #& ## (.) 又因!)+ ’!) ,!$+ ’!$ ,所以将以上各式两边分别连乘后得 !() · !)+ $ · !$+ # · !#& ’ !( !) !)+ !$ !$+ !# !# !& !"# 定轴轮系的传动比 )(& 即 !!" # !! !" # !!$ !$% & !&% ’ !’" # "$ "& "’ "" "! "$% "&% "’ (()!) 上式表明,定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连 乘积;


其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数 的连乘积之比,即 定轴轮系的传动比 # 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积 (()$) 由图 ()! 可以看出,齿轮 ’ 同时与齿轮 &% 和齿轮 " 相啮合,对于齿轮 &% 来 讲,它是从动轮,对于齿轮 " 来讲,它又是主动轮。因此,其齿数 "’ 在式(()!)的 分子、分母中同时出现,可以约去,表明齿轮 ’ 的齿数不影响该轮系传动比的大 小,仅仅是改变齿轮 " 的转向,这种齿轮通常称为惰轮,又叫过轮。 !"#"# 从动轮转向的确定 !" 轮系中各轮几何轴线均互相平行 由于一对内啮合圆柱齿轮的转向相同,而一对外啮合圆柱齿轮的转向相反, 所以每经过一对外啮合就改变一次方向。故可用轮系中外啮合齿轮的对数来确 定轮系中主、从动轮的转向关系。如果轮系中有 # 次外啮合时,则主动轮到最 后的从动轮,其转向经过 # 次变号,因此,这种轮系传动比的符号可用( * !)# 来判定。对于图 ()! 所示的轮系,# # &,所以其传动比为 !!" #(* !)& "$ "& "" "! "$% "&% # * "$ "& "" "! "$% "&% 说明从动轮 " 的转向与主动轮 ! 转向相反。 #" 轮系中的齿轮的几何轴线不平行 图 ()+ 空间定轴轮系中从动轮转向的确定 在确定主、从动轮转向时,用箭头法进行。对于图 ()+ 和图 ()( 所示含有圆 锥齿轮、蜗轮蜗杆(或其他空间齿轮机构)的空间定轴轮系,其传动比的大小仍可 $!+ 第!章 齿轮系及其设计 用式(!"#)计算,但因齿轮轴线并不都是互相平行的,所以( $ %)! 已无意义,故 只能用画箭头的方法来确定齿轮的转向。 图 !"! 空间定轴轮系中从动轮转向的确定 !"# 周转轮系的传动比 周转轮系与定轴轮系的根本区别在于周转轮系中有一个转动着的系杆,使 行星轮 # 既有自转又有公转,因此周转轮系的传动比计算不能直接用求解定轴 轮系的传动比方法来计算。为了解决周转轮系的传动比问题。我们可假设系杆 固定不动,将周转轮系转化成定轴轮系。为此,假想给整个轮系加上一个公共的 角速度( $!& ),根据相对运动原理可知,各构件之间的相对运动关系并不改变。 但此时系杆的角速度就变成了!& $!& ’ (,即系杆可视为静止不动。于是,该 周转轮系便转化为定轴轮系。以图 !") 的周转轮系为例,先设周转轮系中所有 构件的转向都相同(都为顺时针转),当给整个轮系加上公共角速度( $!& )后, 其各构件的角速度变化情况如表 !"% 所示。 表 !"$ 周转轮系转化机构中各构件的角速度 构 件 代 号 原有角速度 在转化机构中的角速度(即相对于系杆的角速度) % !% !& % ’!% $!& # !# !& # ’!# $!& * !* !& * ’!* $!& + !& !& % ’!% $!& 表中!& % 、!& # 、!& * 分别表示在系杆固定之后所得到的转化机构中齿轮 %、#、* 的角 速度。由于系杆固定后上述周转轮系就转化成如图 !", 所示的定轴轮系,因此, 该转化机构的传动比就可以按照定轴轮系传动比的计算方法来计算。 !"# 周转轮系的传动比 #%! 图 !"# 周转轮系传动比的计算 图 !"$ 转化机构 由定轴轮系传动比的计算可得 !% &’ ( !% & !% ’ ( !& )!% !’ )!% (() &)& "’ "& ( ) "’ "& 式中 !% &’ 表示在转化机构中齿轮 & 与齿轮 ’ 的传动比,齿数比前的“ ) ”号表 示在转化机构中齿轮 & 和齿轮 ’ 的转向相反。 根据上述原理,我们可以写出周转轮系转化机构传动比计算的一般公式,设 周转轮系中两个中心齿轮分别为 & 和 #,系杆为 %,


则其转化机构的传动比 !% &# 可 表示为 !% &# ( !% & !%# ( !& )!% !# )!% (() &)$ "* . "# "& . "#)& (!"’) 在利用式(!"’)计算周转轮系传动比时,需要注意以下几点: (&)式中 !% &# 是转化机构中齿轮 & 与齿轮 # 时传动比,其大小和正负号完全 按定轴轮系来处理 。在具体计算时,要特别注意转化机构传动比 !% &# 的正负号, *&# 第!章 齿轮系及其设计 当转化轮系中各轮几何轴线互相平行时用( ! ")! 来确定正负,否则用箭头法。 (#)!" 、!" 和!$ 是周转轮系中各基本构件的实际角速度,当其转向相同时 取同号,转向相反时取异号。例如对于差动轮系,若已知的两个转速方向相反, 则在代入上式求解时,必须一个代正值,另一个代负值,第三个转速的转向,则根 据计算结果的正负号来确定。 例 !"# 图 %&"’ 中所示为一大传动比的减速器。已知各轮的齿数为 #" ( "’’,## ( "’",##) ( "’’,#* ( ++,求传动比 $$" 。 图 %&"’ 大传动比的减速器 解 这是一个周转轮系。其转化机构的传动 比为 $$ "* ( !$ " !$" ( !" !!$ !* !!$ ((! ")# ## #* #" ##) ( "’" , ++ "’’ , "’’ 由于!* ( ’,故得 $$ "* (!" !!$ !!$ ( "’" , ++ "’’ , "’’ 由此得 $$" (!$ !" ( " " ! "’" , ++ "’’ , "’’ ( "’ ’’’ 传动比 $$" 为 "’ ’’’ 说明当行星架转 "’ ’’’ 转 时,齿轮 " 才转 " 转,其转向与行星架 $ 的转向相同,可见此轮系的传动比很大。 注意该轮系只能用于减速,用于增速时会发生自锁。 又若 #* 由 ++ 改为 "’’,则 $$" ( ! "’’。既当行星架转 "’’ 转时,齿轮 " 反向 转 " 转。可见行星轮系中从动轮的转向不仅与主动轮的转向有关,而且与轮系 中各轮的齿数有关。 !"$ 复合轮系的传动比 在计算复合轮系传动比时,既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理,也不能 将整个轮系作为周转轮系来处理。
脚注信息
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